教育研究
開発フォーラム

数学Ⅰ：数と式

☆NHK高校講座

• 整式　（NHK）
• 整式の加法と減法　（NHK）
• 整式の乗法　（NHK）
• 乗法公式　（NHK）
• 乗法公式をもっと知る　（NHK）
• 因数分解　（NHK）
• 乗法公式を使った因数分解　（NHK）
• 因数分解をもっと知る　（NHK）
• 実数の分類　（NHK）
• 分母の有理化　（NHK）
• １次方程式　（NHK）

• １次不等式　（NHK）
• いろいろな１次不等式　（NHK）
• ２次方程式　（NHK）
• ２次方程式の解の公式　（NHK）
• 集合　（NHK）
• 命題と集合⑴　（NHK）
• 命題と集合⑵　（NHK）

☆ベーシック数学

• 文字式について　（NHK）
• １次方程式を知る（NHK）
• １次方程式の利用（NHK）
• 連立方程式を知る（NHK）
• 連立方程式の利用（NHK）
• 連立方程式を楽しむ（NHK）
• 式の展開（NHK）
• 因数分解を知る（NHK）
• たすきがけによる因数分解（NHK）
• 平方根を知る（NHK）
• ルートの計算（NHK）
• ２次方程式とは（NHK）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 無理数の計算＿根号を含む式 （黒）
• 無理数の計算＿分母の有理化 （黒）
• 集合＿共通部分と和集合 （黒）
• 集合と命題＿補集合 （黒）
• 展開＿（ａ＋ｂ＋ｃ）2 （黒）
• 展開＿（ａｘ＋ｂ）（ｃｘ＋ｄ）（黒）
• 因数分解＿3乗の和（黒）
• 因数分解＿たすきがけ （黒）
• 因数分解＿置き換えの利用 （黒）
• 数と式＿一次不等式の基本 （黒）
• 数と式＿不等式の性質と一次不等式の解き方（黒）
• 数と式＿連立不等式の解き方 （黒）

数学Ⅱ：いろいろな式

• 整式の乗法・除法・分数式の計算（３次式の展開）（京教）
• 整式の乗法・除法・分数式の計算（３次式の因数分解）（京教）
• 多項式の除法（京教）
• 分数式の計算（分数式の加減法）（京教）
• 分数式の計算（分数式の乗除法）（京教）
• 式と証明（恒等式の証明）（京教）
• 式と証明（恒等式の問題）（京教）
• 等式と不等式の証明（等式の証明）（京教）
• 等式と不等式の証明（不等式の証明）（京教）
• 複素数と方程式（基礎編）（京教）
• 複素数と方程式（応用編）（京教）
• 虚数（ωを用いた計算）（京教）
• 虚数（対称式の計算）（京教）
• 高次方程式（因数定理）（京教）
• 高次方程式（高次方程式の解き方）（京教）
• 剰余の定理（京教）
• 方程式・式と証明（因数定理）（京教）
• 方程式・式と証明（剰余の定理）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 多項式の除法 （黒）
• 分数式の計算＿分数式の加減法 （黒）
• 分数式の計算＿分数式の乗除法 （黒）
• 整式の乗法・除法・分数式の計算＿3次式の展開 （黒）
• 整式の乗法・除法・分数式の計算＿3次式の因数分解 （黒）
• 等式と不等式の証明＿等式の証明（黒）
• 等式と不等式の証明＿不等式の証明（黒）
• 式と証明＿恒等式の証明 （黒）
• 式と証明＿恒等式の問題 （黒）
• 方程式,式と証明＿因数定理 （黒）
• 方程式・式と証明剰余の定理 （黒）
• 剰余の定理 （黒）
• 高次方程式＿因数定理 （黒）
• 高次方程式＿高次方程式の解き方 （黒）
• 虚数＿ωを用いた計算 （黒）
• 虚数＿対称式の計算 （黒）
• 複素数と方程式＿基礎編 （黒）
• 複素数と方程式＿応用編 （黒）

数学Ⅲ：平面上の曲線と複素数平面

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 平面上の曲線＿極座標の定義＿基本 （黒）
• 平面上の曲線＿極座標と直交座標＿基本 （黒）
• 二次曲線＿直行座標による表示＿放物線 （黒）
• 二次曲線＿直行座標による表示＿楕円 （黒）
• 二次曲線＿媒介変数表示＿円・楕円 （黒）
• 二次曲線＿媒介変数表示 （黒）
• 複素数平面＿基本的な計算 （黒）
• 複素数平面＿複素数の絶対値 （黒）
• 複素数平面＿複素数の実数倍 （黒）
• 複素数平面＿極形式 （黒）
• 複素数平面＿ド・モアブルの定理 （黒）
• 複素数平面＿ド・モアブルの定理の応用① （黒）
• 複素数平面＿ド・モアブルの定理の応用② （黒）
• ド・モアブルの定理＿計算 （黒）

数学Ⅰ：図形と計量

• 三角比（NHK）
• 三角比を使う（NHK）
• 三角比の相互関係（NHK）
• 三角比の面積（NHK）
• 正弦定理（NHK）
• 余弦定理（NHK）
• 三角比と座標（NHK）
• 三角比と図形の計量（NHK）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 図形と計量＿三角比の定義＿基本（黒）
• 三角形＿三角比の相互関係①＿tanθの公式 （黒）
• 三角比＿三角比の相互関係②＿sinθとcosθの公式 （黒）
• 三角比＿三角比の相互関係③＿cosθとtanθの公式（黒）
• 三角比＿正接 （黒）
• 三角比＿余弦（黒）
• 三角形の面積＿ヘロンの公式 （黒）

数学Ⅱ：図形と方程式

• 点と直線（内分点）（京教）
• 点と直線（外分点）（京教）
• 点と直線（三角形の重心）（京教）
• ２点間の距離の定義（京教）
• 直線の方程式Ⅰの定義（京教）
• 直線の方程式Ⅱの定義（京教）
• 円の方程式（円の方程式の基本形）（京教）
• 円の方程式（３点を通る円の方程式）（京教）
• 円の方程式（円の方程式の一般形）（京教）
• 円の方程式（中心と点を通る円の方程式）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 点と直線＿外分点 （黒）
• 点と直線＿三角形の重心 （黒）
• 点と直線＿内分点 （黒）
• 図形と方程式＿2点間の距離の定義＿基本 （黒）
• 図形と方程式＿直線の方程式Ⅰの定義＿基本 （黒）
• 図形と方程式＿直線の方程式Ⅱの定義＿基本 （黒）
• 円の方程式＿円の方程式の基本形 （黒）
• 円の方程式＿3点を通る円の方程式 （黒）
• 円の方程式＿円の方程式の一般形 （黒）
• 円の方程式＿中心と点を通る円の方程式 （黒）

数学Ⅲ：極限

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 数列の極限＿数列の発散 （黒）
• 数列の極限＿数列の収束 （黒）
• 無限級数＿基本 （黒）
• 極限＿数列の極限①＿収束 （黒）
• 極限＿数列の極限②＿発散 （黒）
• 極限＿数列の極限③＿収束と発散 （黒）
• 極限＿無理関数 （黒）
• 極限＿無限等比数列の極限　（黒）
• 極限＿収束する無限等比数列 （黒）
• 無限等比級数＿無限等比級数の収束・発散 （黒）
• 無限等比級数＿収束と発散 （黒）
• 無限等比級数＿応用編 （黒）
• 関数の値の極限＿対数関数の極限 （黒）
• 関数の値の極限＿収束と極限 （黒）
• 関数の値の極限＿指数関数の極限 （黒）
• 関数の値の極限＿極限値が有限な値でない場合 （黒）
• 関数の極限＿中間値の定理 （黒）
• 関数の極限＿はさみうちの原理 （黒）
• 極限＿分数関数＿代入 （黒）
• 極限＿分数関数＿因数分解 （黒）

数学Ⅰ：二次関数

• 関数（NHK）
• ２次関数と２次関数のグラフ⑴（NHK）
• ２次関数と２次関数のグラフ⑵（NHK）
• ２次関数の最大値・最小値（NHK）
• ２次関数のグラフと２次方程式（NHK）
• ２次関数のグラフと２次不等式⑴（NHK）
• ２次関数のグラフと２次不等式⑵（NHK）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 二次関数＿二次関数とそのグラフ（日本語版）（黒）
• 二次関数＿二次関数とそのグラフ応用（日本語版） （黒）
• 二次関数＿二次関数の決定＿軸に関する条件が与えられた場合 （黒）
• 二次関数＿二次関数の決定＿頂点に関する条件が与えられた場合 （黒）
• 2次関数＿最大・最小 （黒）
• 2次関数＿定義域＿最大・最小 （黒）
• 二次関数と二次方程式＿解の個数 （黒）
• 二次関数と二次方程式＿二次方程式 （黒）
• 二次関数と二次方程式＿判別式の証明（黒）
• 2次関数と2次不等式① （黒）
• 2次関数と2次不等式② （黒）

指数関数・対数関数

• 指数の拡張（指数法則 (am)n＝amn ）（京教）
• 指数の拡張（指数法則 (ab)mn＝ambn ）（京教）
• 指数の拡張（指数法則 乗法）（京教）
• 指数の拡張（指数法則 除法）（京教）
• 指数関数とそのグラフ（グラフの位置関係）（京教）
• 指数関数とそのグラフ（グラフの作図）（京教）
• 指数関数とそのグラフ（指数関数の特徴）（京教）
• 指数と対数（京教）
• 対数の性質（京教）
• 底の変換公式（京教）
• 対数方程式の解法（京教）
• 指数関数と対数関数の関係（京教）
• 対数関数のグラフ（京教）
• 常用対数を利用した桁数（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 指数の拡張＿指数法則＿a^m^n=a^mn （黒）
• 指数の拡張＿指数法則＿ab^mn=a^mb^n （黒）
• 指数の拡張＿指数法則＿乗法 （黒）
• 指数の拡張＿指数法則＿除法 （黒）
• 指数関数とそのグラフ＿グラフの位置関係 （黒）
• 指数関数とそのグラフ＿グラフの作図 （黒）
• 指数関数とそのグラフ＿指数関数の特徴 （黒）
• 対数＿指数と対数 （黒）
• 指数・対数関数＿底の変換公式 （黒）
• 対数＿常用対数を利用した桁数 （黒）
• 対数＿対数の性質 （黒）
• 対数＿対数方程式の解法 （黒）
• 対数関数＿指数関数と対数関数の関係 （黒）
• 対数関数＿対数関数のグラフ （黒）

数学Ⅲ：微分法

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 微分法＿関数の積の導関数 （黒）
• 微分法＿関数の商の導関数 （黒）
• 微分法＿合成関数の微分法 （黒）
• 微分法＿合成関数の導関数 （黒）
• 逆関数と合成関数＿合成関数の求め方 （黒）
• 逆関数と合成関数＿逆関数の求め方 （黒）
• 微分法＿三角関数（sinθ）の導関数 （黒）
• 微分法＿三角関数（cosθ）の導関数 （黒）
• 微分法＿三角関数（tanθ）の導関数 （黒）
• 微分法＿三角関数の導関数の公式 （黒）
• 微分法＿指数関数の導関数の公式 （黒）
• 指数関数の逆関数① （黒）
• 指数関数の逆関数② （黒）
• 微分法の応用＿接線 （黒）
• 微分法の応用＿法線 （黒）
• 関数の値の変化＿関数の増加と減少① （黒）
• 関数の値の変化＿関数の増加と減少② （黒）
• 極大・極小の求め方 （黒）
• 定義域を含む極大・極小の求め方 （黒）
• 微分法の応用＿曲線の凹凸と変曲点 （黒）
• グラフの凹凸＿曲線のグラフ① （黒）
• グラフの凹凸＿曲線のグラフ② （黒）
• 微分法の応用＿関数のグラフの概形 （黒）
• 微分法＿速度と加速度 （黒）
• 速度・加速度＿平面上の点の運動 （黒）
• 速度・加速度＿直線上の点の運動 （黒）

数学Ⅰ：データの分析

• データと度数分布表（NHK）
• 代表値（NHK）
• 散らばり具合を表す値（NHK）
• 分散と標準偏差（NHK）
• 相関関係（NHK）
• 相関係数（NHK）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• データの散らばり① （黒）
• データの散らばり②（黒）
• データの分析＿データの散らばりと四分位範囲 （黒）
• データの分析＿分散 （黒）
• データの分析＿標準偏差（黒）
• データの分析＿データの代表値（黒）
• データの代表値＿中央値・最頻値 （黒）
• データの代表値＿平均値 （黒）
• データの相関＿散布図 と相関関係（黒）
• データの相関＿相関係数 （黒）

数学Ⅱ：三角関数

• 三角関数の基本性質（度数法）（京教）
• 三角関数の基本性質（弧度法）（京教）
• ２倍角の公式（sin2αの公式）（京教）
• ２倍角の公式（cos2αの公式）（京教）
• 三角関数とそのグラフ（京教）
• 三角関数のグラフ（y＝sinxのグラフ）（京教）
• 三角関数のグラフ（y＝cosxのグラフ）（京教）
• 三角関数のグラフ（y＝tanxのグラフ）（京教）
• 三角関数のグラフ（弧度法）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 三角関数の基本性質＿度数法 （黒）
• 三角関数の基本性質＿弧度法 （黒）
• 三角関数＿三角関数のグラフ＿弧度法 （黒）
• 三角関数＿三角関数とそのグラフ （黒）
• 三角関数＿三角関数のグラフ＿y=sinxのグラフ （黒）
• 三角関数＿三角関数のグラフ＿y=cosxのグラフ （黒）
• 三角関数＿三角関数のグラフ＿y=tanxのグラフ （黒）
• 三角関数＿2倍角の公式＿cos2αの公式 （黒）
• 三角関数＿2倍角の公式＿sin2αの公式 （黒）

数学Ⅲ：積分法

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 積分＿積分とその基本的な性質① （黒）
• 積分＿積分とその基本的な性質② （黒）
• いろいろな関数の積分＿不定積分 （黒）
• 積分法＿部分積分法 （黒）
• 部分積分法＿不定積分 （黒）
• 部分積分法＿定積分　（黒）
• 積分法＿置換積分法 （黒）
• 置換積分法＿不定積分 （黒）
• 置換積分法＿定積分 （黒）
• 積分法＿曲線の長さ （黒）

数学Ⅰ：課題学習

• 準備中

数学Ⅱ：微分・積分の考え

• 微分係数と導関数（微分係数）（京教）
• 微分係数と導関数（導関数）（京教）
• 微分係数と導関数（接線の方程式）（京教）
• 導関数の応用（関数の値の変化）（京教）
• 微分・積分の考え（不定積分と定積分）（京教）
• 不定積分（京教）
• 定積分（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 微分係数と導関数＿導関数 （黒）
• 微分係数と導関数＿微分係数 （黒）
• 微分係数と導関数＿接線の方程式 （黒）
• 導関数の応用＿関数の値の変化 （黒）
• 不定積分と定積分＿定積分 （黒）
• 不定積分と定積分＿不定積分 （黒）
• 微分・積分の考え＿不定積分と定積分 （黒）

数学活用：

• 準備中

数学A：場合の数と確率

☆ベーシック数学

• 分数の意味（NHK)
• 割合（NHK)
• 濃度について（NHK)
• 速さについて（NHK)

☆京都教育大学

• 数え上げの原理（樹形図）（京教）
• 数え上げの原理（和の法則）（京教）
• 順列（京教）
• 組み合わせ（京教）
• 確率（排反）（京教）
• 確率（余事象）（京教）
• 独立な試行と確率（独立な試行の確率）（京教）
• 独立な思考と確率（反復試行の確率）（京教）
• 場合の数と確率（期待値の基礎）（京教）
• 場合の数と確率（期待値の応用）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 数え上げの原理＿樹形図 （黒）
• 数え上げの原理＿和の法則 （黒）
• 順列 （黒）
• 組み合わせ（黒）
• 場合の数と確率＿期待値＿基礎 （黒）
• 場合の数と確率＿期待値＿応用 （黒）
• 確率＿余事象（黒）
• 確率＿排反 （黒）
• 独立な試行と確率＿独立な試行の確率 （黒）
• 独立な試行と確率＿反復試行の確率 （黒）

数学B：確率分布と統計的な推測

• 準備中

数学活用：数学と人間の活動

• 準備中

数学A：整数の性質

• 準備中

数学B：数列

• 項について（京教）
• 一般項について（京教）
• 等差数列の性質（京教）
• 等差数列の一般項（京教）
• 等比数列の性質（京教）
• 等比数列の一般項（京教）
• 階差数列の性質（京教）
• 階差数列の一般項（京教）
• 等差数列の和の公式（京教）
• 等比数列の和の公式（京教）
• 和から一般項を求める（京教）
• 漸化式（等差数列）（京教）
• 漸化式（等比数列）（京教）
• 漸化式（階差数列）（京教）
• 特性方程式を用いる漸化式（京教）
• 数学的帰納法（等式）（京教）
• 数学的帰納法（不等式）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 数列＿項について （黒）
• 数列＿一般項について （黒）
• 数列＿等差数列の一般項 （黒）
• 数列＿等差数列の性質 （黒）
• 数列＿等差数列の漸化式 （黒）
• 数列＿等比数列の一般項 （黒）
• 数列＿等比数列の性質 （黒）
• 数列＿特性方程式を用いる漸化式 （黒）
• 等差数列の和＿等差数列の和の公式 （黒）
• 等比数列の和＿等比数列の和の公式 （黒）
• いろいろな数列＿階差数列 （黒）
• いろいろな数列＿階差数列の一般項 （黒）
• 様々な数列＿和から一般項を求める （黒）
• 数列＿漸化式＿階差数列 （黒）
• 数列＿漸化式＿等比数列 （黒）
• 数学的帰納法＿等式 （黒）
• 数学的帰納法＿不等式 （黒）

数学活用：社会生活における数理的な考察

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 統計＿標本平均 （黒）
• 行列＿行列の乗法 （黒）

数学A：図形の性質

• 準備中

数学B：ベクトル

• 平面上のベクトル（ベクトルの加法）（京教）
• ベクトルの分解（京教）
• ベクトルの成分（京教）
• ベクトルの内積（成分）（京教）
• ベクトルの内積（平面）（京教）

☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• 平面上のベクトル＿ベクトルの加法 （黒）
• 平面上のベクトル＿有向線分とベクトル （黒）
• ベクトルとその演算＿ベクトルの成分 （黒）
• ベクトルとその演算＿ベクトルの分解 （黒）
• ベクトル＿内積＿成分 （黒）
• ベクトル＿内積＿平面 （黒）

数学C：ベクトル
☆黒田先生と一緒に学ぼう！

• ベクトルの演算① （黒）
• ベクトルの演算② （黒）
• 平面ベクトル＿逆ベクトルと零ベクトル （黒）
• 平面ベクトル＿ベクトルの平行 （黒）
• 空間ベクトル＿空間ベクトルの成分 （黒）
• 空間ベクトル＿空間ベクトルの大きさ （黒）
• 空間ベクトル＿空間ベクトルの垂直 （黒）
• 空間ベクトル＿空間ベクトルの内積 （黒）

数学A：課題学習

• 準備中

その他

• 準備中

その他

• 準備中

その他

• 準備中